જો frac{pi}{2}

Question

(C) ધારો કે $z = (1 + \cos 2\alpha) + i \sin 2\alpha$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$1 + \cos 2\alpha = 2 \cos^2 \alpha$ અને $\sin 2\alpha = 2 \si

Vedclass · Accepted Answer

$-2 \cos \alpha, \alpha - \pi$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = (1 + \cos 2\alpha) + i \sin 2\alpha$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$1 + \cos 2\alpha = 2 \cos^2 \alpha$ અને $\sin 2\alpha = 2 \sin \alpha \cos \alpha$.તેથી,$z = 2 \cos^2 \alpha + i(2 \sin \alpha \cos \alpha) = 2 \cos \alpha (\cos \alpha + i \sin \alpha)$.આપેલ છે કે $\frac{\pi}{2} $|z| = |2 \cos \alpha| = -2 \cos \alpha$.$z$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપ $r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ માં દર્શાવવા માટે,જ્યાં $r > 0$:$z = -2 \cos \alpha (-\cos \alpha - i \sin \alpha)$.કારણ કે $-\cos \alpha = \cos(\alpha - \pi)$ અને $-\sin \alpha = \sin(\alpha - \pi)$,$z = -2 \cos \alpha (\cos(\alpha - \pi) + i \sin(\alpha - \pi))$.તેથી,માનાંક $-2 \cos \alpha$ છે અને કોણાંક $\alpha - \pi$ છે.

જો $\frac{\pi}{2} < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $(1 + \cos 2\alpha) + i \sin 2\alpha$ નો માનાંક અને કોણાંક અનુક્રમે શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $z_1, z_2$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $\bar{z}_1 - i \bar{z}_2 = 0$ અને $\arg(z_1 z_2) = \frac{3 \pi}{4}$ થાય,તો $\arg(z_1) =$

આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $1-i$.

જો $z = 1 - \cos \alpha + i \sin \alpha $ હોય,તો $\text{amp } z$ =

જો $z = \frac{(2-i)(1+i)^3}{(1-i)^2}$ હોય,તો $\operatorname{Arg}(z) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module